Exercice 1 (4 pts)
Soit la fonction \(f\) définie par \(f(x)=\dfrac{2x+1}{x-3}\).
1) Déterminer l'ensemble de définition de \(f\).
2) Calculer \(f(0)\), \(f(1)\) et \(f(-2)\).
3) Résoudre \(f(x)=2\).
1) Déterminer l'ensemble de définition de \(f\).
2) Calculer \(f(0)\), \(f(1)\) et \(f(-2)\).
3) Résoudre \(f(x)=2\).
✅ Correction de l’exercice 1 — التصحيح
Exercice 2 (5 pts)
Soit \(f(x)=x^2-4x+1\).
1) Mettre \(f(x)\) sous forme canonique.
2) En déduire le tableau de variations de \(f\) et les coordonnées du sommet de la parabole.
3) Résoudre l'équation \(f(x)=0\) puis l'inéquation \(f(x)\ge 0\).
1) Mettre \(f(x)\) sous forme canonique.
2) En déduire le tableau de variations de \(f\) et les coordonnées du sommet de la parabole.
3) Résoudre l'équation \(f(x)=0\) puis l'inéquation \(f(x)\ge 0\).
✅ Correction de l’exercice 2 — التصحيح
Exercice 3 (6 pts)
On donne la série statistique des notes d'une classe de 20 élèves :
\(\quad 8\,;\,12\,;\,9\,;\,15\,;\,11\,;\,7\,;\,13\,;\,16\,;\,10\,;\,12\,;\,14\,;\,11\,;\,9\,;\,8\,;\,13\,;\,15\,;\,12\,;\,10\,;\,11\,;\,14\)
1) Dresser le tableau des effectifs et des fréquences.
2) Calculer la moyenne \(\bar{x}\), la médiane et le mode.
3) Calculer l'écart-type.
\(\quad 8\,;\,12\,;\,9\,;\,15\,;\,11\,;\,7\,;\,13\,;\,16\,;\,10\,;\,12\,;\,14\,;\,11\,;\,9\,;\,8\,;\,13\,;\,15\,;\,12\,;\,10\,;\,11\,;\,14\)
1) Dresser le tableau des effectifs et des fréquences.
2) Calculer la moyenne \(\bar{x}\), la médiane et le mode.
3) Calculer l'écart-type.
✅ Correction de l’exercice 3 — التصحيح
Exercice 4 (5 pts)
Étudier la parité des fonctions suivantes :
1) \(f(x)=x^4-3x^2+1\) ;
2) \(g(x)=\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\) ;
3) \(h(x)=x^2+|x|+1\).
Pour chaque cas, justifier la réponse et préciser l'ensemble de définition.
1) \(f(x)=x^4-3x^2+1\) ;
2) \(g(x)=\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\) ;
3) \(h(x)=x^2+|x|+1\).
Pour chaque cas, justifier la réponse et préciser l'ensemble de définition.