خطاطة ذهنية Trigonométrie : formules de transformation — الأولى باك علوم تجريبية
خطاطة ذهنية «Trigonométrie : formules de transformation» لتلاميذ الأولى باك علوم تجريبية بالفرنسية والعربية: Formules de transformation, équations, inéquations. Carte mentale Trigonométrie : formules de transformation — 1ère année Bac sciences expérimentales.
À retenir : tout vient de $\cos(a-b)$
Addition
- $\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$
- $\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$
Duplication
$\cos2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a$
Linéarisation
- $\cos^2a=\dfrac{1+\cos2a}{2}$
- $\sin^2a=\dfrac{1-\cos2a}{2}$
Produit en somme
- $\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}[\cos(a+b)+\cos(a-b)]$
- $\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}[\sin(a+b)+\sin(a-b)]$
Somme en produit
- $\cos p+\cos q=2\cos\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$
- $\sin p+\sin q=2\sin\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$
a cos x + b sin x
$r\cos(x-\varphi)$
Équations
- $\cos x=\cos\alpha$ : $x=\pm\alpha+2k\pi$
- $\sin x=\sin\alpha$ : $x=\alpha+2k\pi$ ou $\pi-\alpha+2k\pi$
Inéquations
- Équation associée
- Lecture sur le cercle
النسخة العربية
أحفظ : كل شيء ينتج عن $\cos(a-b)$
الجمع
- $\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$
- $\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$
المضاعفة
$\cos2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a$
التخطيط
- $\cos^2a=\dfrac{1+\cos2a}{2}$
- $\sin^2a=\dfrac{1-\cos2a}{2}$
جداء إلى مجموع
- $\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}[\cos(a+b)+\cos(a-b)]$
- $\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}[\sin(a+b)+\sin(a-b)]$
مجموع إلى جداء
- $\cos p+\cos q=2\cos\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$
- $\sin p+\sin q=2\sin\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$
a cos x + b sin x
$r\cos(x-\varphi)$
المعادلات
- $\cos x=\cos\alpha$ : $x=\pm\alpha+2k\pi$
- $\sin x=\sin\alpha$ : $x=\alpha+2k\pi$ أو $\pi-\alpha+2k\pi$
المتراجحات
- المعادلة المرتبطة
- القراءة على الدائرة
فنفس الدرس
← كل الدروس والفروض ديال الأولى باك علوم تجريبية