خطاطة ذهنية Rotation dans le plan — الأولى باك علوم تجريبية

خطاطة ذهنية «Rotation dans le plan» لتلاميذ الأولى باك علوم تجريبية بالفرنسية والعربية: Définition, conservation, images, applications. Carte mentale Rotation dans le plan — 1ère année Bac sciences expérimentales.

📖 حل فـ MathsClick (الورقة بخط اليد، بالعربية والفرنسية)

À retenir : deux conditions, distance et angle

Définition

$\Omega M’=\Omega M$

$\left(\overrightarrow{\Omega M},\overrightarrow{\Omega M’}

ight)\equiv heta$

$R(\Omega)=\Omega$

Cas particuliers

$\theta\equiv0$ : identité
$\theta\equiv\pi$ : symétrie centrale

Réciproque

$R(\Omega,-\theta)$

Caractéristique

$A’B’=AB$

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A’B’}

ight)\equiv heta$

Conservation

Distances, angles orientés
Alignement, milieu, parallélisme

Images

Droite ⇒ droite
Cercle ⇒ cercle de même rayon

Triangle et carré

Équilatéral : $C=R\left(A,\dfrac{\pi}{3}\right)(B)$
Carré : rotation d'angle $\dfrac{\pi}{2}$

Démontrer

Égalité de longueurs
Orthogonalité si $\theta\equiv\dfrac{\pi}{2}$

النسخة العربية

أحفظ : شرطان، المسافة والزاوية

التعريف

$\Omega M’=\Omega M$

$\left(\overrightarrow{\Omega M},\overrightarrow{\Omega M’}

ight)\equiv heta$

$R(\Omega)=\Omega$

حالات خاصة

$\theta\equiv0$ : التطابق
$\theta\equiv\pi$ : تماثل مركزي

الدوران العكسي

$R(\Omega,-\theta)$

الخاصية المميزة

$A’B’=AB$

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A’B’}

ight)\equiv heta$

المحافظة

المسافات، الزوايا الموجهة
الاستقامية، المنتصف، التوازي

الصور

مستقيم ⇐ مستقيم
دائرة ⇐ دائرة لها نفس الشعاع

المثلث والمربع

متساوي الأضلاع : $C=R\left(A,\dfrac{\pi}{3}\right)(B)$
المربع : دوران زاويته $\dfrac{\pi}{2}$

البرهنة

تساوي الأطوال
التعامد إذا كان $\theta\equiv\dfrac{\pi}{2}$

فنفس الدرس

← كل الدروس والفروض ديال الأولى باك علوم تجريبية