خطاطة ذهنية Géométrie analytique de l'espace — الأولى باك علوم تجريبية

خطاطة ذهنية «Géométrie analytique de l'espace» لتلاميذ الأولى باك علوم تجريبية بالفرنسية والعربية: Distance, déterminant, droites, plans, positions. Carte mentale Géométrie analytique de l'espace — 1ère année Bac sciences expérimentales.

📖 حل فـ MathsClick (الورقة بخط اليد، بالعربية والفرنسية)

À retenir : coplanaires ⇔ déterminant nul

Distance

$AB=\|\overrightarrow{AB}\|$
$\|\vec{u}\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Déterminant

$\det(\vec{u},\vec{v},\vec{w})=0$ : coplanaires

Droite

$\begin{cases}x=x_A+at\\y=y_A+bt\\z=z_A+ct\end{cases}$

Plan paramétrique

$M=A+t\vec{u}+s\vec{v}$

Équation d'un plan

$ax+by+cz+d=0$

$\det\left(\overrightarrow{AM},\vec{u},\vec{v}\right)=0$

Deux plans

Coefficients proportionnels : parallèles
Sinon : sécants

Droite et plan

Remplacer, résoudre en $t$

Deux droites

Parallèles, sécantes

[!] ou non coplanaires

النسخة العربية

أحفظ : مستوائية ⇔ المحددة منعدمة

المسافة

$AB=\|\overrightarrow{AB}\|$
$\|\vec{u}\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

المحددة

$\det(\vec{u},\vec{v},\vec{w})=0$ : مستوائية

المستقيم

$\begin{cases}x=x_A+at\\y=y_A+bt\\z=z_A+ct\end{cases}$

مستوى بارامتري

$M=A+t\vec{u}+s\vec{v}$

معادلة مستوى

$ax+by+cz+d=0$

$\det\left(\overrightarrow{AM},\vec{u},\vec{v}\right)=0$

مستويان

معاملات متناسبة : متوازيان
وإلا : متقاطعان

مستقيم ومستوى

نعوض، ونحل بالنسبة لـ $t$

مستقيمان

متوازيان، متقاطعان

[!] أو غير مستوائيين

فنفس الدرس

← كل الدروس والفروض ديال الأولى باك علوم تجريبية