MathsClick الدروس والفروض › الأولى باك علوم تجريبية › Étude et représentation graphique d'une fonction numérique خطاطة ذهنية Étude et représentation graphique d'une fonction numérique — الأولى باك علوم تجريبية
خطاطة ذهنية «Étude et représentation graphique d'une fonction numérique» لتلاميذ الأولى باك علوم تجريبية بالفرنسية والعربية: Branches infinies, symétries, concavité, plan d'étude. Carte mentale Étude et représentation graphique d'une fonction numérique — 1ère année Bac sciences expérimentales.
À retenir : asymptote oblique ⇒ $f(x)-(ax+b)\to0$
Asymptote verticale
$\lim\limits_{x\to a}f(x)=\pm\infty$
Asymptote horizontale
$\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)=b$
Asymptote oblique
$a=\lim\dfrac{f(x)}{x}$ ; $b=\lim[f(x)-ax]$
Position : signe de $f(x)-(ax+b)$
Branches paraboliques
$\dfrac{f(x)}{x}\to\pm\infty$ : axe des ordonnées
$\dfrac{f(x)}{x}\to0$ : axe des abscisses
Symétries
Axe : $f(2a-x)=f(x)$
Centre : $f(2a-x)+f(x)=2b$
Concavité
$f''\geq0$ : convexe
$f''\leq0$ : concave
Inflexion
$f''$ s'annule en changeant de signe
Plan d'étude
$D_f$, limites, $f'$, tableau, tracé
النسخة العربية أحفظ : مقارب مائل ⇐ $f(x)-(ax+b)\to0$
مقارب عمودي
$\lim\limits_{x\to a}f(x)=\pm\infty$
مقارب أفقي
$\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)=b$
مقارب مائل
$a=\lim\dfrac{f(x)}{x}$ ؛ $b=\lim[f(x)-ax]$
الوضع النسبي : إشارة $f(x)-(ax+b)$
الفروع الشلجمية
$\dfrac{f(x)}{x}\to\pm\infty$ : محور الأراتيب
$\dfrac{f(x)}{x}\to0$ : محور الأفاصيل
التماثلات
محور : $f(2a-x)=f(x)$
مركز : $f(2a-x)+f(x)=2b$
التقعر
$f''\geq0$ : محدب
$f''\leq0$ : مقعر
الانعطاف
$f''$ تنعدم مع تغيير الإشارة
خطوات الدراسة
$D_f$، النهايات، $f'$، الجدول، المنحنى
فنفس الدرس
← كل الدروس والفروض ديال الأولى باك علوم تجريبية